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流動空氣與風力發(fā)電葉片作用特性研究

文檔作者： Muhammad Aqeell，高延偉2，李永強3，劉青1，張照煌1 文檔來源： 1．華北電力大學能源動力與機械工程學院 2．中國建筑出版社 3．山西省忻州市滹沱河水利管理局		點擊數(shù)：	更新時間： 2024年03月05日
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第15卷第6期中國水利水電科學研究院學報v。1．15 N。．6
2017年12月Journal of China Institute of Water Resources and Hvdropower Research December，2017
文章編號：1672—3031(2017)06—0425—05
流動空氣與風力發(fā)電葉片作用特性研究
Muhammad Aqeell，高延偉2，李永強3，劉青1，張照煌1
(1．華北電力大學能源動力與機械工程學院，北京102206；2．中國建筑出版社，北京100037；
3．山西省忻州市滹沱河水利管理局，山西忻州034000)
摘要：流動空氣與風力發(fā)電葉片作用特性是風力發(fā)電葉片設計的基礎，是風力發(fā)電領域研究的難題。長期以來以
動量一葉素理論為基礎，以流過風力發(fā)電葉片空氣流場為對象，相繼建立了葉片優(yōu)化設計的Schmitz方法、Clauert
方法、wilson方法和cFD方法等。但流經(jīng)葉片過程中的空氣對葉片作用的特性仍有許多問題需要亟待解決和深入
研究。為此，論文應用伯努利方程推導了環(huán)狀流動空氣流過風力發(fā)電風輪時傳遞給風輪的能量計算解析式；應用
動量矩原理推導了環(huán)狀流動空氣流過風力發(fā)電風輪時作用在風輪上的力矩解析式；提出了流過風輪的環(huán)狀空氣向
風輪釋放功率的解析式，從而發(fā)現(xiàn)風輪正常工作時，流過風輪的環(huán)狀空氣向風輪釋放的功率等于環(huán)狀空氣流量、
空氣密度、環(huán)緣處風輪的牽連運動速度及環(huán)緣處流出空氣的絕對運動速度在此點牽連運動速度方向上投影的連乘
積。為葉片截面輪廓曲線后邊緣特征參數(shù)設置提供了參考。
關鍵詞：風力發(fā)電葉片；伯努利方程；動量矩原理
中圖分類號：TK83 文獻標識碼：A doi：10．13244，j．cnki．jiwhr．2017．06．003
1 研究背景
風力發(fā)電葉片是捕獲風能并將之轉化為機械能的核心部件，其氣動外形對實現(xiàn)這一功能具有至
關重要的作用，因此，一直以來，國內外學者對其氣動外形設計理論的研究都非常重視。文獻[1]根
據(jù)風力發(fā)電葉片優(yōu)化設計目標的不同將風力發(fā)電葉片優(yōu)化設計分為以風能利用系數(shù)(c。)最大或者年
能量輸出(Annual Energy Production，AEP)最大為目標的優(yōu)化設計；以能量成本(cost of Energy，
c0E，風力機總成本C與年能量輸出AEP的比值)最小為目標及多學科、多目標的優(yōu)化設計。風力發(fā)
電葉片優(yōu)化目標確定后，一般采用動量一葉素理論。2。、Schmitz方法”1、Glauert方法”1或wilson方法”。
等對之實施優(yōu)化設計，而后輔之以葉片外形修正以實現(xiàn)設計要求‘6。。隨著計算機技術的發(fā)展，以Na—
vier-stokes(N—s)方程為基礎的計算流體力學(computational F1uid Dynamics，簡稱cFD)法等應用于風
力發(fā)電葉片優(yōu)化已逐漸受到人們的重視"11。研究發(fā)現(xiàn)，對風力發(fā)電葉片進行優(yōu)化設計，無論建立什
么模型、采用哪種優(yōu)化方法，一般步驟是：首先選定葉片總體參數(shù)(如：額定功率P，葉片數(shù)曰，風
能利用系數(shù)C，，葉尖速比入，設計風速％，機電效率叼，空氣密度p，風輪直徑D，風輪轉速n等)；
然后將葉片分段，設定葉素，選擇對應翼型，即確定翼型沿葉片展向的布置；最后，根據(jù)優(yōu)化目標，
選定的優(yōu)化方法進行優(yōu)化設計。91。優(yōu)化設計變量一般是①弦長、扭角(或槳矩角。1叫)；②弦長、扭
角、槳矩角¨“；③弦長、扭角、葉尖線速度和葉尖速比‘1“；④外形參數(shù)、翼型特征、風輪轉速和
葉尖槳矩角【1“；⑤更多¨41等。從中可看出對風力發(fā)電葉片進行優(yōu)化設計，一般不包括葉片截面輪廓
曲線特征參數(shù)的優(yōu)化，因為葉片截面輪廓曲線是通過選擇翼型確定的，國外常用風力發(fā)電葉片專用
翼型有[15。1“：NREL的s系列翼型、Du系列翼型、Ris仍系列翼型和FFA系列翼型等。因商業(yè)保密等原
因，國內葉片廠商很難得到這些翼型的相關數(shù)據(jù)，一般靠測繪仿制。因此，對流動空氣與風力發(fā)電
收稿日期：2016一05—26
作者簡介：Muhammad Aqeel(1985一)，男，巴基斯坦，博士生，主要從事可再生能源高效利用理論與技術等方面的研究。
E一瑚ail：maqeell@qq．(’om
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葉片作用理論進行研究就顯得非常重要。文中通過對流經(jīng)風力發(fā)電風輪空氣建模，應用伯努利方程
推導出環(huán)狀流動空氣流過風力發(fā)電風輪時傳遞給風輪的能量計算解析式；應用動量矩原理推導出環(huán)
狀流動空氣流過風力發(fā)電風輪時作用于風輪上的力矩解析式；通過對導出的解析式的分析，提出了
流過風輪的環(huán)狀空氣向風輪釋放的功率的解析式，從而發(fā)現(xiàn)風輪正常工作時，流過風輪的環(huán)狀空氣
向風輪釋放的功率等于環(huán)狀空氣流量、空氣密度、環(huán)緣處風輪的牽連運動速度及環(huán)緣處流出空氣的
絕對運動速度在此點牽連運動速度方向上的投影的連乘積。從而為葉片截面輪廓曲線后緣特征參數(shù)
設置提供了依據(jù)。
2風輪的能量表達式
以葉片半徑為r、在半徑方向長為6fr的圓環(huán)狀流體為研究對象(見圖1所示)。設空氣流人葉片的
初始絕對運動速度、初始相對運動速度、初始牽連運動速度、初始壓力能頭和空氣相對于零位能面
的高度分別為瓦、瓦、i、p，和z。，相應的，空氣流出葉片的初始絕對運動速度、初始相對運動速度、
初始牽連運動速度初始壓力能頭、和空氣相對于零位能面的高度分別為”：、訓：、u：、p：和z：，此過程
中的能量損失為Σ允?？諝鈩偭魅肴~片間的能量E。為，
牛礦囂+若(1)
空氣剛從葉片間流出的能量E：為，
即礦等+若(2)
考慮此過程中的能量損失Σ^，則圓環(huán)狀流體輸送給風輪的能量E為：
E=El—E2一Σ矗(3)
將式(1)和(2)代入式(3)并整理，得：
E=(rz：)十等+等一Σ危(4)
在葉片間流動的空氣，遵循伯努力方程，即：
”毒+若剮：+等+號+Σ^ ㈦
現(xiàn)在假設給風輪一個大小與其轉速相等、旋轉方向與其相反的轉速，則相當于在剛流人葉片問
的單位重量的流體上加了一負能量苦，在剛要流出葉片間的單位重量的流體上加了一負能量專，則
式(5)的能量轉換還可寫為：
”等+等～等≈：十等+等一號+Σ^ c6，
將式(6)代入式(4)并整理，得
肚尋+警一等㈩
考慮環(huán)域內有：u。=u：，所以式(7)可表示為： EE=：lF≮三一蘭—一-_半二 (8)
由圖中△ABc得，陽12=H?+∞?=u；+可。2代入式(8)并整理，得： E：蘭掣E=—L_：』一 ((99))
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6
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| 八
§裂一￡一
／
7
1．風及風速：
2．風力發(fā)電風輪；
3．輪轂；
4．風力發(fā)電葉片；
5．空氣環(huán)；
6．風力發(fā)電葉片背風面曲線
7．空氣流出風輪速度三角形
8．風力發(fā)電葉片迎風面
Il，J發(fā)}UM輪俯眥㈩
圖1 流動空氣與風力發(fā)電葉片相互作用分析示意圖
此即所考察的環(huán)狀流動空氣流過風力發(fā)電風輪時傳遞給風輪的能量。由此可看出，環(huán)狀流動空
氣流過風力發(fā)電風輪時傳遞給風輪的能量只與此環(huán)狀流動空氣剛流出風輪的狀態(tài)有關，即，只與此
環(huán)狀流動空氣剛流出風輪的絕對運動速度、牽連運動速度和相對運動速度有關，且隨空氣相對于風
力發(fā)電葉片運動的運動速度的平方的增加而增加，隨該點的牽連運動速度平方和相對運動速度平方
的增加而減小。
3風輪的力矩表達式
流動空氣流過風輪過程中，其與風力發(fā)電葉片的相互作用滿足動量矩定理。
剛流入風輪時對風輪產(chǎn)生的動量矩M．為：
Ml=F×(p27crdrf"1)=o
式中：p為空氣密度；Z為r處葉片寬度。
環(huán)域內空氣剛流出風輪時對風輪產(chǎn)生的動量矩M：為：
M2=i×(P27crdrf口2)=o
由圖1可得，M，的大小M，為： M：=p2冗rdrf”：rc。s(瓦，夏)=p2兀rdrf”：r!寄
設考察環(huán)域內空氣
(10)
(12)
式中各符號意義同前。
假設環(huán)域空氣流過葉片寬度z的時間為￡，根據(jù)動量矩原理，環(huán)域內空氣對風輪產(chǎn)生的力矩M為
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流動空氣與鋒利發(fā)電葉片作用特性研究Muhammad Aqeel高延偉李永強劉青張照煌
M：生當：P掣v窖蘭蔓硝，墮害王?)
f ￡
二“2"2 二“2
式中：q為環(huán)域內空氣流量；其它符號意義同前。
此即所考察的環(huán)狀流動空氣流過風力發(fā)電風輪時作用于風輪上的力矩。由此可看出，環(huán)狀流動
空氣流過風力發(fā)電風輪時作用于風輪上的力矩除與空氣自身的密度、空氣流量和考察點半徑有關
外，就只與此環(huán)狀流動空氣剛流出風輪的狀態(tài)有關，即，只與此環(huán)狀流動空氣剛流出風輪的絕對運
動速度、牽連運動速度和相對運動速度有關。
4風輪的功率表達式
式(9)給出的能量是以水頭表示的，所以其對應的功率Ⅳ，為： ⅣF：印gg：竺警Pg (14)
式(13)給出的功率Ⅳ。可表示為： Ⅳ舸：彤(tJ：胖2r竺掣∞：_pq竺掣(15) M劃舭胖2r二斧帖_pq』f ?’
式中叫為風輪旋轉角速度；其它符號意義同前。
比較式(14)、(15)發(fā)現(xiàn)，流過風力發(fā)電風輪的空氣，無論從能量的角度進行分析，還是從動量
矩定理進行分析，流動空氣傳遞給風輪的功率的表達式都完全一致。即，只與此環(huán)狀流動空氣剛流
出風輪的狀態(tài)有關，具體來說，也就是只與此環(huán)狀流動空氣剛流出風輪的絕對運動速度、牽連運動
速度和相對運動速度有關。
根據(jù)圖1中△EFG，由余弦定理，得
加加；2==““2；+移+移2一；一z“2“2穢：2穢co：scloⅡs(2乏，，穢五2)J L(1l6o，)
將式(16)代入式(14)或式(15)，得
Ⅳ=Ⅳg=Ⅳ^f=一pqu2口2coslu2，。2} (17)
式(17)表示，風輪正常工作，流動空氣流出風輪葉片的絕對運動速度與該點牽連運動速度的夾
角必為鈍角；流過風輪的環(huán)狀空氣向風輪釋放的功率等于環(huán)狀空氣流量、空氣密度、環(huán)緣處風輪的
牽連運動速度及環(huán)緣處流出空氣的絕對運動速度在此點牽連運動速度方向上投影的連乘積。
5結論
通過分析流經(jīng)風電葉片間的能量流和動量矩的傳遞發(fā)現(xiàn)，流動空氣與風力發(fā)電葉片間的相互作
用如下：(1)環(huán)狀流動空氣流過風輪過程中，若向風輪傳遞功率，其流出風輪葉片的絕對運動速度與
該點牽連運動速度的夾角必為鈍角；(2)流過風輪的環(huán)狀空氣向風輪釋放的功率等于環(huán)狀空氣流量、
空氣密度、環(huán)狀空氣從葉片后緣流出的牽連運動速度及其絕對運動速度在此點牽連運動速度方向上
投影的連乘積；(3)改變風力發(fā)電葉片迎風面后緣曲線切線角(相當于改變空氣從風力發(fā)電葉片后緣
流出角)，可改變流過風輪的環(huán)狀空氣傳遞給風輪的功率。
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Study on characteristics of the interaction between nowing air and wind turbine blade
Muhammad Aqeel。， GAo Yanwei2， LI Yongqianf， LIu Qin91，zHANG zhaohuan91
(1．School《Energy P0wer oRd Mechonicoz Engineertng，～onh chtn8 Ekc￡rtc Po蜘er Un抽ersi姆，Be電tng 102206，Chino；
2．C^inese口rc充眺cfur口Z p陽5s， Be盯ing 100037， C矗inⅡ；
3．HufⅡo^e Ri口er Bns脅緲口ler Resource5 Mnnngemen￡曰ure口u礦5^nnxi Pro"ince， Xinz^oⅡ 034000， C^in。)
Abstract： The characteristic of interaction between nowing air and wind turbine blade is the foundation in
the wind turbine blade design and has been a dimcult problem in the wind power generation． For a long
time， taking the air now field of wind turbine blades as the objective and on the basis of momen—
tum—blade element lheorv， the Schmitz method， Glauert method， Wilson method and CFD memod have
been established to optimize the balde design． However， still a lot of problems need fu rther improvement
and study in view of the characteristics of the effect of air on blades during the air nowing through blades．
Therefore， the analytical formula of energy transferred from annular nowing air to rotor was proposed based
on Bernoulli equation， the analvtical fbrmula of torque on the rotor under the annular flow situation was
put forward with the principle of momentum， and the analytical formula of transmission power from annular
nowing air to I時“)r was presented． It is obta；ned that the transmission power is 8qual to the continuous
product of annular air now， air density， convected velocity of rotor at rim and the projection of the abso—
lute veloeity of the air outflowi“g around the rim． It provides guide for setting trailing edge feature parame—
ters of blade profile curve．
KeywOrds： wind turbine blade； bernoulli equation； momentum moment principIe
(責任編輯：李琳)
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