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導(dǎo)航：安全管理網(wǎng)>> 安全論文>> 電力安全論文>>正文

接地網(wǎng)相關(guān)接地參數(shù)計(jì)算與仿真

文檔作者：陳春李靖吳瑩蔣瓊文檔來(lái)源：長(zhǎng)沙理工大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院		點(diǎn) 擊數(shù)：	更新時(shí)間： 2021年07月18日
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接塏網(wǎng)相芙接塏參數(shù)計(jì)算與仿真
陳春，李靖，吳瑩，蔣瓊
(長(zhǎng)沙理工大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，長(zhǎng)沙市，410014)
摘要：常規(guī)的接地網(wǎng)參數(shù)計(jì)算方法只能得出接地參數(shù)的數(shù)值，不能直觀反映跨步電壓、接觸電壓和地面電位的分布，
為此，提出了接地網(wǎng)參數(shù)數(shù)值計(jì)算方法。根據(jù)電流場(chǎng)理論，運(yùn)用邊界元法對(duì)接地網(wǎng)進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，通過(guò)Manab軟件計(jì)
算了垂直二層介質(zhì)下的接地電阻，同時(shí)借助其圖像功能直觀反映接地網(wǎng)的跨步電壓、接觸電壓以及地面電位的分布。
算例表明，該算法精確度高，能夠適用于接地網(wǎng)接地參數(shù)的研究及工程應(yīng)用。
關(guān)鍵詞：接地網(wǎng)；接地電阻；跨步電壓；接觸電壓；邊界元法
Parameters Calculation and Simulation of Grounding Grid
CHEN Chun，LI Jing，WU Ying，JL～NG Qiong
(School of Electrical and Information Engineedng，Changsha University of Science and Technology，Changsha 410014，China)
ABSTRACT：The conventional parameters calculation of grounding班d Call only obtain the value of grounding parameters，
but Call not directly reflect step voltage，contact voltage and surface potential distribution．A new calculation method for
grounding grid parameters was proposed aceofding to the current矗eld theory．in which the grounding grid wag mathematical
modeled by boundary element method，the grounding resistance WaS calculated by Matlab in vertical two layer medil／m
demarcation，and the step voltage，the contact voltage and the surface potential distribution were imaged by Manab graphical
function．The result shows that this calculation method is precision and Can be applied in the investigation of grounding鰣d
parameters，which provides a technical reference for engineering application．
KEYWORDS：grounding grid；grounding resistance；step voltage；contact voltage；boundary element method
中圈分類號(hào)：．rM 621 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1000-7229(2012)05-0049一∞
doi：10．3969／j．is鈕．10∞-7229．2012．05．012
O 引言
準(zhǔn)確計(jì)算接地網(wǎng)參數(shù)對(duì)發(fā)電廠、變電站的安全運(yùn)
行意義重大。發(fā)電廠、變電站的接地參數(shù)包括接地電
阻、接觸電壓、跨步電壓、網(wǎng)孔電壓及接地網(wǎng)上面的地
表面電位分布等。接地系統(tǒng)參數(shù)的計(jì)算方法大致可以
分成2類，一類是采用經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的估算；另一
類是利用數(shù)值計(jì)算的方法進(jìn)行精確的計(jì)算，如采用模
擬電荷法【1]、邊界元法等。本文采用數(shù)值計(jì)算方法，利
用邊界元法進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，并對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行仿真，考慮了
變電站接地網(wǎng)的實(shí)際結(jié)構(gòu)以及故障電流流散時(shí)的實(shí)際
情況，提高了相關(guān)經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算過(guò)程中的精度。
1 基本原理
本文采用邊界元法計(jì)算接地網(wǎng)參數(shù)。如果電流
，流入埋設(shè)在地中的接地裝置，接地體表面S上得電
基金資助項(xiàng)目：湖南省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(OlJY3024)；湖南
省教育廳科研資助項(xiàng)目(00c253)。
流密度口1分布函數(shù)為J(x’，Y7，?！?，設(shè)C(p，P’)為求該
解問(wèn)題的格林函數(shù)，導(dǎo)體表面任一點(diǎn)的電位為
，
‰=f J(x’，Y’，?！?c(p，P’)dS (1)
，S
根據(jù)等位面這一邊界條件求解電流分布函數(shù)的近
似解，并利用其等效取代導(dǎo)體進(jìn)行計(jì)算。利用線密度
8(x 7，)，’，z7)取代面密度J(x’，y7，z 7)，則式(1)可簡(jiǎn)化為
，
Mb=I 6(算’，Y’，二’)C(p，P’)dz (2)
05
對(duì)接地體進(jìn)行多單元?jiǎng)澐?，各單元的線電流密度
為常數(shù)，且各不相等。把沿接地體軸線連續(xù)分布的線
電流密度進(jìn)行離散，分別為有限個(gè)待求的電流密度
最(菇’，y’，z’)，各個(gè)單元的電位用其中點(diǎn)電位表示，利
用式(2)列出各個(gè)單元的電位方程為
n
％：ΣKF6； (3)
式中毛為線電流密度8i(茹7，Y’，Z-’)指定的匹配點(diǎn)_『的
電位，稱為電位計(jì)算系數(shù)。接地體是等位體，式(3)
Elearic Prover C．onstrucaan"got 33．Na 5．May，2012圈
萬(wàn)方數(shù)據(jù)
的嘶具有相同的值，聯(lián)合式(3)可求出各個(gè)單元的電
流密度，從而求出全部電流場(chǎng)的問(wèn)題。
2數(shù)值分析和計(jì)算
在水平地面f下有一垂直層狀介質(zhì)，分為2個(gè)區(qū)
域蜴和蜴，其邊界如圖1所示。
r
圖1接地網(wǎng)示意圖
n昏2 Diagram of groumting net
P。妒：分別是跪、砬中的介質(zhì)電阻率；在地表r下
有埋深為h、導(dǎo)體半徑為r0的水平矩形接地網(wǎng)，其表面
為f；乃、f：分別為B、璁的表面部分。設(shè)u。、H：分別
為皿、蜴中任一點(diǎn)的電位，介質(zhì)中任意點(diǎn)P的電位滿
足拉普拉斯方程為
f V2ul=O， Hl E踢
I V2M2 20， Ⅱ2∈蜴
邊界條件為
粵：0，
o，‘
_OU2=0，
o，‘
Ⅱl=“2，
l a配l l a“2
Pl On—P2 On’
(4)
P E廠l
p∈疋
(5)
P E／'3
P∈L
式中：p E Cl時(shí)，M1=uo．p∈如時(shí)，H2=uo(常數(shù))；
V2為三維拉普拉斯算子拉1；兒為法向；取咖=1／7+
1／7’，其中扎7 7分別為P和P 7(點(diǎn)p關(guān)于地面r的鏡像
點(diǎn))到區(qū)域內(nèi)任一點(diǎn)的距離。
由格林公式可得到積分方程和邊界積分方程，通
過(guò)邊界條件對(duì)其進(jìn)行簡(jiǎn)化處理，從而得到簡(jiǎn)化后的積
分方程為
41ru埽=L。c咖魯一u。鬟，d，+等tc咖魯一
屹差)d，-(1一盟P2)L M·aa-害ndF，p∈蜴
鈾pP_L：鏟L(。妒iOuI q曩M(fèi)+赳(幣等一
uz籌)d廠一(1一叢P2)【，Ⅱt譬d，，p∈砬
(6)
圃醌c眺Power Cons刪on Vol刀，№5，May，2012
邊界積分方程為
2霄Utp=L，(O石ul—H。翥)d廠+等L(咖魯一
u2誓)dF-(1一等)L“t籌蟣p鞏
2訂籌％=L。(‘b等一Ⅱ，dr+魯L(咖絲On—
l 也等)d廠一(t一等)L u-籌d廠，p仨n
12霄(1+告h，=L．(咖魯一u一籌)d廠+盟P2Jfr,(擊墊On一
【比甓)d，一(1一嘗)lⅡ一籌df，p∈L
(7)
利用矩形接地網(wǎng)的某個(gè)頂點(diǎn)向地面f作垂線，交
點(diǎn)為0，以0為原點(diǎn)，平行于矩形接地網(wǎng)兩邊的直線
為x,y軸，垂直于地面f向下方向?yàn)閦軸，建立坐標(biāo)
系。在％上對(duì)Dz方向作等比劃分，得到節(jié)點(diǎn)數(shù)Ⅳ3；
f，和如上，等分水平圓柱導(dǎo)體的圓周，在垂直于圓
周方向上，采用等比加密技術(shù)?(即越靠近導(dǎo)體端點(diǎn)
及交叉點(diǎn)和f5的交點(diǎn)處，節(jié)點(diǎn)越密，且是前一單元的
1／Pi，其中P；為單元數(shù))，得節(jié)點(diǎn)數(shù)分別為Ⅳ。和Ⅳ2。
由離散邊界方程可得線性方程組為
2?，；N1 G。。等+艇N2 G’，。瓦03U2一
(t一嘗)互N3‰％，i=·，2，．．．，Ⅳ。
2訂2‰=互N1％鬻+籠；N2 G7：，鬻一
(1一是)，；N3。鵠。吁，i=1，2?．，Ⅳ2
2訂c t+嘗m一，；N1 G，。甕+％薹G7，。鬻一
(1+嘗)至‰嘶，江1，2?．，Ⅳ3
(8)
式中：G”G’”凰l『、G2"G'21j,見(jiàn)"G3撲C’3撲馬g為邊界
元法的計(jì)算系數(shù)，由高斯數(shù)值積分求得。
通過(guò)求解線性方程組式(8)，可以求得fg上各個(gè)
節(jié)點(diǎn)的Ou／On以及各邊界上的節(jié)點(diǎn)“。L上各單元
￡的流散電流為
，(i)=t，l EdSf (9)
jr。
式中：v為f所在區(qū)域介質(zhì)的電導(dǎo)率；E為f中任一點(diǎn)
(x,y，z)的Ou／On。因此，接地網(wǎng)的接地電阻為
萬(wàn)方數(shù)據(jù)
堇!!蘭羔!塑． 墮童：量!堡些里塑苧堡蘭蘭整蘭蘭皇竺苧l墨罨墾l曼圃
R=uo／Σ，(i)。在F，某一方向上每隔1步任取2點(diǎn)，
計(jì)算2點(diǎn)問(wèn)的電位差，可得到該方向上的跨步電壓。
3算例分析
采用本文方法對(duì)文獻(xiàn)[2]和文獻(xiàn)[4]中提供的數(shù)
據(jù)進(jìn)行計(jì)算。在2層介質(zhì)情形下，分層面深度為2 m，
埋深為0．7 m，導(dǎo)體半徑為5 mm。100 m×100 m接
地網(wǎng)接地電阻計(jì)算結(jié)果如表l所示。
在均勻土壤中，100 111 x 1120 m接地網(wǎng)的四孔網(wǎng)
的跨步電壓分布、接觸電壓以及地面電壓的分布如圖
2所示。
表1接地電阻計(jì)算結(jié)果
Tah l Cac,dafion results of contact resistance
吒‰篡，戮蒜
毪一’》蝶
JF’■
I-。j
圖2跨步電壓、接觸電壓和地面地位分布
Fig．2 Distributions of step voltagef
contact voltage and surface potenthal
由表1可看出：當(dāng)接地網(wǎng)的面積相同時(shí)，單孔接
地網(wǎng)接地電阻大于多孔接地網(wǎng)的接地電阻；當(dāng)接地網(wǎng)
具有相同形狀時(shí)，接地面積越大，接地電阻越??；利用
線性回歸的方法對(duì)所計(jì)算的值進(jìn)行數(shù)值模擬，應(yīng)用本
文所編程序計(jì)算得到的值與文獻(xiàn)[2]和文獻(xiàn)[4]相對(duì)
比，其相對(duì)誤差小于10％，能夠用于實(shí)際工程。因
此，影響接地網(wǎng)接地參數(shù)計(jì)算的因素有：(1)接地體
的導(dǎo)體半徑；(2)接地體的埋深；(3)接地體所在區(qū)域
的電阻率。
由圖2可看出：四網(wǎng)孔的接地網(wǎng)的跨步電壓和接
觸電壓呈現(xiàn)出兩邊高、中間低的分布；地面地位呈現(xiàn)
四周高、中間低的分布。其中接地體的跨步電壓在接
地體網(wǎng)孔邊界上呈波形狀，然后沿四周逐漸衰減。
4結(jié)語(yǔ)
本文分層只局限于二維，但可以類推出三維以及
多維以針對(duì)更為復(fù)雜的土壤結(jié)構(gòu)進(jìn)行等效計(jì)算。利
用Matlab編程對(duì)垂直層狀介質(zhì)中的相關(guān)接地參數(shù)進(jìn)
行計(jì)算和仿真，不僅能夠簡(jiǎn)潔、有效地反映接地網(wǎng)的
各種參數(shù)的大小，還能夠直觀地反映接觸電壓、跨步
電壓等的分布。實(shí)例證明，本文為接地網(wǎng)的研究和計(jì)
算提供了一種切實(shí)有效的方法，能夠用于實(shí)際工程垂
直層狀介質(zhì)中接地網(wǎng)相關(guān)接地參數(shù)的計(jì)算和研究。
5參考文獻(xiàn)
[11解廣潤(rùn)，電力系統(tǒng)接地技術(shù)【M1北京二水利水電出版社，1991：
3544
[2 J下堅(jiān)強(qiáng)，彭岳林，揚(yáng)文兵垂直層狀介質(zhì)中接地網(wǎng)接地參數(shù)的計(jì)
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[3]胡盛宇．矩形鋼筋混凝土接地網(wǎng)地面電位的計(jì)算l J]．電網(wǎng)技術(shù)．
2006，30(5)：94-95
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103(4)：55-62
[5]胡登寧，拳靖，陳春用矩量法計(jì)算左右分層土壤中接地網(wǎng)的接
地電阻[J J，湖南師范大學(xué)自然科學(xué)學(xué)報(bào)，20II．34(5)：23-25．
收稿日期：201I—12·20俸回日期：2012_02—20
作者簡(jiǎn)介：
陳春(1985)，男，碩上研究生，主要研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)防雷與接
地．E·mail：ec309819870@163∞?；
李靖(1987)，女．碩士研究生，主要研究宵向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)防雷與接
地，E—m訓(xùn)：510096683@qq?；
吳瑩(1982)，男，碩士研究生，主要研究方向?yàn)樽凈酒黠L(fēng)險(xiǎn)評(píng)估，
E—mail：301 19401@qq㈣：
蔣瓊(1986)．辮．碩t研究隹，豐璺研究打向?yàn)殡姎庠O(shè)備在線監(jiān)
測(cè)，E-mail：43015393@‘”uom。
(編輯：蔣毅恒)

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